Définition de la régression

Qu’est-ce que la régression ?

La régression est une méthode statistique utilisée en finance, en investissement et dans d’autres disciplines qui tente de déterminer la force et le caractère de la relation entre une variable dépendante (généralement désignée par Y) et une série d’autres variables (appelées variables indépendantes).

La régression aide les gestionnaires financiers et d’investissement à évaluer les actifs et à comprendre les relations entre les variables, telles que les prix des matières premières et les actions des entreprises qui les négocient.

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La régression expliquée

Les deux types de régression de base sont la régression linéaire simple et la régression linéaire multiple, bien qu’il existe des méthodes de régression non linéaire pour des données et des analyses plus complexes. La régression linéaire simple utilise une variable indépendante pour expliquer ou prédire le résultat de la variable dépendante Y, tandis que la régression linéaire multiple utilise deux variables indépendantes ou plus pour prédire le résultat.

La régression peut aider les professionnels de la finance et des investissements ainsi que les professionnels d’autres entreprises. La régression peut également aider à prévoir les ventes d’une entreprise en fonction des conditions météorologiques, des ventes précédentes, de la croissance du PIB ou d’autres types de conditions. Le modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM) est un modèle de régression souvent utilisé en finance pour évaluer les actifs et découvrir les coûts du capital.

La forme générale de chaque type de régression est :

  • Régression linéaire simple : Y = a + bX + u
  • Régression linéaire multiple : Y = a + b1X1+ b2X2 + b3X3 + … + btXt + u

Où :

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  • Y = la variable que vous essayez de prévoir (variable dépendante).
  • X = la variable que vous utilisez pour prédire Y (variable indépendante).
  • a = l’interception.
  • b = la pente.
  • u = le résidu de régression.

Il existe deux types fondamentaux de régression : la régression linéaire simple et la régression linéaire multiple.

La régression prend un groupe de variables aléatoires, censées prédire Y, et tente de trouver une relation mathématique entre elles. Cette relation se présente généralement sous la forme d’une ligne droite (régression linéaire) qui se rapproche le plus de tous les points de données individuels. Dans la régression multiple, les différentes variables sont différenciées par l’utilisation d’indices.

Points clés à retenir

  • La régression aide les gestionnaires financiers et d’investissement à évaluer les actifs et à comprendre les relations entre les variables
  • La régression peut aider les professionnels de la finance et des investissements ainsi que les professionnels d’autres entreprises.

Un exemple concret de l’utilisation de l’analyse de régression

La régression est souvent utilisée pour déterminer combien de facteurs spécifiques tels que le prix d’une marchandise, les taux d’intérêt, des industries ou des secteurs particuliers influencent l’évolution du prix d’un actif. Le MEDAF susmentionné est basé sur la régression et est utilisé pour projeter les rendements attendus des stocks et pour générer les coûts du capital. Le rendement d’une action est régressé par rapport au rendement d’un indice plus large, tel que le S&P 500, afin de générer un bêta pour l’action en question.

Le bêta est le risque de l’action par rapport au marché ou à l’indice et se traduit par la pente dans le modèle CAPM. Le rendement de l’action en question serait la variable dépendante Y, tandis que la variable indépendante X serait la prime de risque du marché.

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Des variables supplémentaires telles que la capitalisation boursière d’un titre, les ratios d’évaluation et les rendements récents peuvent être ajoutées au modèle CAPM pour obtenir de meilleures estimations des rendements. Ces facteurs supplémentaires sont connus sous le nom de facteurs Fama-Français, du nom des professeurs qui ont développé le modèle de régression linéaire multiple pour mieux expliquer les rendements des actifs. 

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