De nombreux investisseurs ont connu des niveaux anormaux de volatilité des performances d’investissement au cours de différentes périodes du cycle du marché. Si la volatilité peut parfois être plus importante que prévu, on peut aussi faire valoir que la manière dont elle est généralement mesurée contribue au problème des actions qui semblent inopinément et inexplicablement volatiles.
L’objectif de cet article est de discuter des problèmes associés à la mesure traditionnelle de la volatilité, et d’expliquer une approche plus intuitive que les investisseurs peuvent utiliser afin de les aider à évaluer l’ampleur des risques.
Mesure traditionnelle de la volatilité
La plupart des investisseurs savent que l’écart-type est la statistique typique utilisée pour mesurer la volatilité. L’écart-type est simplement défini comme la racine carrée de la variance moyenne des données par rapport à leur moyenne. Si cette statistique est relativement facile à calculer, les hypothèses qui sous-tendent son interprétation sont plus complexes, ce qui soulève des inquiétudes quant à son exactitude. Par conséquent, un certain scepticisme entoure sa validité en tant que mesure précise du risque.
Pour que l’écart-type soit une mesure précise du risque, il faut supposer que les données sur le rendement des investissements suivent une distribution normale. En termes graphiques, une distribution normale des données sera tracée sur un graphique de manière à ressembler à une courbe en forme de cloche. Si cette norme se vérifie, alors environ 68% des résultats attendus devraient se situer entre ±1 écart-type du rendement attendu de l’investissement, 95% devraient se situer entre ±2 écart-type, et 99,7% devraient se situer entre ±3 écart-type.
Par exemple, pendant la période du 1er juin 1979 au 1er juin 2009, la performance moyenne annualisée sur trois ans de l’indice S&P 500 était de 9,5 %, et son écart-type de 10 %. Compte tenu de ces paramètres de performance de base, on pourrait s’attendre à ce que, dans 68 % des cas, la performance attendue de l’indice S&P 500 se situe dans une fourchette de -0,5 % et 19,5 % (9,5 % ±10 %).
Malheureusement, il y a trois raisons principales pour lesquelles les données de performance des investissements ne sont pas normalement distribuées. Premièrement, les performances des investissements sont généralement faussées, ce qui signifie que les distributions des rendements sont généralement asymétriques. En conséquence, les investisseurs ont tendance à connaître des périodes de performance anormalement élevées et faibles. Deuxièmement, la performance des investissements présente généralement une propriété connue sous le nom de kurtosis, ce qui signifie que la performance des investissements présente un nombre anormalement élevé de périodes de performance positives et/ou négatives. Pris ensemble, ces problèmes déforment l’aspect de la courbe en forme de cloche et faussent la précision de l’écart-type comme mesure du risque.
Outre l’asymétrie et l’aplatissement, un problème connu sous le nom d’hétéroscédasticité est également une source de préoccupation. L’hétéroscédasticité signifie simplement que la variance des données de performance des investissements de l’échantillon n’est pas constante dans le temps. Par conséquent, l’écart-type a tendance à fluctuer en fonction de la durée de la période utilisée pour effectuer le calcul, ou de la période choisie pour effectuer le calcul.
Comme l’asymétrie et l’aplatissement, les ramifications de l’hétéroscédasticité feront de l’écart-type une mesure peu fiable du risque. Pris ensemble, ces trois problèmes peuvent amener les investisseurs à mal comprendre la volatilité potentielle de leurs investissements, et les amener à prendre potentiellement beaucoup plus de risques que prévu.
Une mesure simplifiée de la volatilité
Heureusement, il existe un moyen beaucoup plus facile et plus précis de mesurer et d’examiner les risques, grâce à un processus connu sous le nom de méthode historique. Pour utiliser cette méthode, les investisseurs ont simplement besoin de représenter graphiquement la performance historique de leurs investissements, en générant un graphique appelé histogramme.
Un histogramme est un graphique qui représente la proportion d’observations qui se situent dans une série de catégories. Par exemple, dans le graphique ci-dessous, la performance moyenne annualisée sur trois ans de l’indice S&P 500 pour la période du 1er juin 1979 au 1er juin 2009 a été construite. L’axe vertical représente l’ampleur de la performance de l’indice S&P 500, et l’axe horizontal représente la fréquence à laquelle l’indice S&P 500 a connu une telle performance.
Comme l’illustre le graphique, l’utilisation d’un histogramme permet aux investisseurs de déterminer le pourcentage de temps pendant lequel la performance d’un investissement se situe dans, au-dessus ou en dessous d’une fourchette donnée. Par exemple, 16 % des observations de performance de l’indice S&P 500 ont réalisé un rendement compris entre 9 % et 11,7 %. En termes de performance inférieure ou supérieure à un seuil, on peut également déterminer que l’indice S&P 500 a subi une perte supérieure ou égale à 1,1 %, 16 % du temps, et une performance supérieure à 24,8 %, 7,7 % du temps.
Comparaison des méthodes
L’utilisation de la méthode historique via un histogramme présente trois avantages principaux par rapport à l’utilisation de l’écart-type. Premièrement, la méthode historique n’exige pas que le rendement des investissements soit normalement distribué. Deuxièmement, l’impact de l’asymétrie et de l’aplatissement est explicitement pris en compte dans le graphique de l’histogramme, qui fournit aux investisseurs les informations nécessaires pour atténuer la surprise de la volatilité inattendue. Troisièmement, les investisseurs peuvent examiner l’ampleur des gains et des pertes subies.
Le seul inconvénient de la méthode historique est que l’histogramme, tout comme l’utilisation de l’écart-type, souffre de l’impact potentiel de l’hétéroscédasticité. Toutefois, cela ne devrait pas être une surprise, car les investisseurs doivent comprendre que les performances passées ne sont pas indicatives des rendements futurs. En tout état de cause, même avec cette seule mise en garde, la méthode historique reste une excellente mesure de référence du risque d’investissement, et devrait être utilisée par les investisseurs pour évaluer l’ampleur et la fréquence de leurs gains et pertes potentiels liés à leurs possibilités d’investissement.
Application de la méthode
Comment les investisseurs peuvent-ils générer un histogramme afin de les aider à examiner les caractéristiques de risque de leurs investissements ?
Une recommandation consiste à demander aux sociétés de gestion des informations sur les performances des investissements. Toutefois, les informations nécessaires peuvent également être obtenues en recueillant le cours de clôture mensuel de l’actif d’investissement, généralement trouvé auprès de diverses sources, puis en calculant manuellement le rendement de l’investissement.
Une fois les informations recueillies ou calculées manuellement, un histogramme peut être construit en important les données dans un logiciel, tel que Microsoft Excel, et en utilisant le module complémentaire d’analyse des données du logiciel. En utilisant cette méthodologie, les investisseurs devraient être en mesure de générer facilement un histogramme, qui à son tour devrait les aider à évaluer la véritable volatilité de leurs opportunités d’investissement.
En termes pratiques, l’utilisation d’un histogramme devrait permettre aux investisseurs d’examiner le risque de leurs investissements d’une manière qui les aidera à évaluer le montant d’argent qu’ils sont susceptibles de gagner ou de perdre sur une base annuelle. Compte tenu de ce type d’applicabilité dans le monde réel, les investisseurs devraient être moins surpris lorsque les marchés fluctuent de manière spectaculaire, et ils devraient donc se sentir beaucoup plus satisfaits de leur exposition aux investissements dans tous les environnements économiques.