Comparaison entre une solution de stratégie dominante et une solution d'équilibre de Nash

Solution de stratégie dominante contre solution d’équilibre de Nash : Une vue d’ensemble

La théorie des jeux est la science de la prise de décision stratégique dans des situations qui impliquent plus d’un acteur. Il peut s’agir de jeux réels ou de situations de la vie courante comme des batailles militaires, des interactions commerciales ou des décisions de gestion. Selon la théorie des jeux, la meilleure stratégie pour un individu peut ou non être la même selon les enjeux du jeu et compte tenu du mouvement probable de l’autre joueur impliqué.

Parfois, la meilleure stratégie sera la même, quelle que soit la façon dont les autres acteurs agissent. C’est ce que l’on appelle la stratégie dominante. D’autre part, il existe ce qu’on appelle l’équilibre de Nash, qui ne décrit pas une stratégie particulière en soi, mais plutôt une sorte de compréhension mutuelle : chaque joueur comprend les stratégies optimales de l’autre et les prend en considération lorsqu’il optimise sa propre stratégie.

Points clés à retenir

  • Selon la théorie des jeux, la stratégie dominante est le mouvement optimal pour un individu, indépendamment de la façon dont les autres joueurs agissent.
  • Un équilibre de Nash décrit l’état optimal du jeu où les deux joueurs font des mouvements optimaux mais considèrent maintenant les mouvements de leur adversaire.
  • Le dilemme du prisonnier est un exemple bien connu de l’équilibre de Nash dans la théorie des jeux.

Solution de la stratégie dominante

Il est possible qu’une solution de stratégie dominante soit également en équilibre de Nash, bien que les principes sous-jacents d’une stratégie dominante rendent l’analyse de Nash quelque peu superflue. En d’autres termes, les incitations en termes de coûts et de bénéfices ne changent pas en fonction des autres acteurs.

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Dans la stratégie dominante, la meilleure stratégie de chaque joueur n’est pas affectée par les actions des autres joueurs. Cela rend l’hypothèse critique de l’équilibre de Nash – selon laquelle chaque acteur connaît la stratégie optimale des autres joueurs – possible mais presque inutile.

La théorie des jeux est la science de la stratégie dans des situations qui impliquent plus d’un acteur. Il peut s’agir de jeux réels, de batailles militaires, d’interactions commerciales ou d’économie de gestion.

Solution d’équilibre de Nash

L’équilibre de Nash est nommé d’après John Forbes Nash, Jr. qui a écrit un article d’une page en 1950 (et un suivi plus long en 1951) décrivant un équilibre d’état stable dans une situation à plusieurs personnes où aucun participant ne gagne par un changement de sa stratégie tant que les autres participants restent également inchangés. 

En d’autres termes, un équilibre Nash a lieu lorsque chaque joueur reste dans la même position tant qu’aucun autre joueur ne prend une action différente. Chaque joueur serait dans une situation pire et, par conséquent, choisit de ne pas bouger.

La vie de John Nash et la découverte de son état d’équilibre ont été documentées dans le film hollywoodien de 2001, A Beautiful Mind.

L’exemple le plus célèbre de l’équilibre de Nash est le dilemme du prisonnier. Dans le dilemme du prisonnier, deux criminels sont capturés et interrogés séparément. Même si le mieux pour chacun est de ne pas coopérer avec la police, chacun s’attend à ce que l’autre criminel avoue et passe un accord. Il y a donc un conflit entre la rationalité de groupe et la rationalité individuelle, et chaque criminel est susceptible de dénoncer l’autre. 

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Cet exemple a provoqué une certaine confusion sur l’équilibre de Nash. La théorie n’est pas utilisée exclusivement pour les situations où il y a une partie défaillante ; l’équilibre de Nash peut exister lorsque tous les membres d’un groupe coopèrent ou lorsqu’aucun ne le fait. En fait, de nombreux jeux peuvent avoir plusieurs équilibres de Nash.

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