Qu’est-ce qu’une moyenne pondérée ?
La moyenne pondérée est un calcul qui prend en compte les différents degrés d’importance des chiffres d’un ensemble de données. Lors du calcul d’une moyenne pondérée, chaque nombre de l’ensemble de données est multiplié par un poids prédéterminé avant que le calcul final ne soit effectué.
Une moyenne pondérée peut être plus précise qu’une simple moyenne dans laquelle tous les chiffres d’un ensemble de données se voient attribuer un poids identique.
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Comprendre les moyennes pondérées
Dans le calcul d’une moyenne simple, ou moyenne arithmétique, tous les nombres sont traités de la même manière et reçoivent le même poids. Mais une moyenne pondérée attribue des poids qui déterminent à l’avance l’importance relative de chaque point de données.
Points clés à retenir
- Une moyenne pondérée est parfois plus précise qu’une simple moyenne.
- La moyenne pondérée tient compte de l’importance relative ou de la fréquence de certains facteurs dans un ensemble de données.
- Les investisseurs en actions utilisent une moyenne pondérée pour suivre le coût de base des actions achetées à des moments différents.
Une moyenne pondérée est le plus souvent calculée pour égaliser la fréquence des valeurs dans un ensemble de données. Par exemple, une enquête peut recueillir suffisamment de réponses de chaque groupe d’âge pour être considérée comme statistiquement valable, mais le groupe des 18-34 ans peut avoir moins de répondants que tous les autres par rapport à leur part de la population. L’équipe chargée de l’enquête peut pondérer les résultats de la tranche d’âge des 18-34 ans de manière à ce que leurs opinions soient représentées de manière proportionnelle.
Toutefois, les valeurs d’un ensemble de données peuvent être pondérées pour d’autres raisons que la fréquence d’occurrence. Par exemple, si les élèves d’un cours de danse sont notés en fonction de leur compétence, de leur assiduité et de leurs manières, la note attribuée pour la compétence peut avoir un poids plus important que les autres facteurs.
Dans tous les cas, dans une moyenne pondérée, chaque valeur de point de données est multipliée par le poids attribué qui est ensuite additionné et divisé par le nombre de points de données.
Dans une moyenne pondérée, le nombre moyen final reflète l’importance relative de chaque observation et est donc plus descriptif qu’une simple moyenne. Elle a également pour effet de lisser les données et d’en améliorer la précision.
| Moyenne pondérée | |||
|---|---|---|---|
| Point de données | Valeur du point de données | Poids assigné | Valeur pondérée par point de données |
| 1 | 10 | 2 | 20 |
| 1 | 50 | 5 | 250 |
| 1 | 40 | 3 | 120 |
| TOTAL | 100 | 10 | 390 |
| Moyenne pondérée | 39 | ||
Pondération d’un portefeuille d’actions
Les investisseurs prennent généralement une position sur un titre sur une période de plusieurs années. Il est donc difficile de suivre le coût de base de ces actions et leurs variations de valeur relatives.
L’investisseur peut calculer une moyenne pondérée du prix payé pour les actions. Pour ce faire, il doit multiplier le nombre d’actions acquises à chaque prix par ce prix, additionner ces valeurs et ensuite diviser la valeur totale par le nombre total d’actions.
Une moyenne pondérée est obtenue en déterminant à l’avance l’importance relative de chaque point de données.
Par exemple, disons qu’un investisseur acquiert 100 actions d’une société la première année au prix de 10 dollars et 50 actions de la même société la deuxième année au prix de 40 dollars. Pour obtenir une moyenne pondérée du prix payé, l’investisseur multiplie 100 actions par 10 $ la première année et 50 actions par 40 $ la deuxième année, puis additionne les résultats pour obtenir un total de 3 000 $. Ensuite, le montant total payé pour les actions, 3 000 $ dans ce cas, est divisé par le nombre d’actions acquises au cours des deux années, soit 150, pour obtenir le prix moyen pondéré payé de 20 $.
Cette moyenne est désormais pondérée par rapport au nombre d’actions acquises à chaque prix, et non plus seulement par rapport au prix absolu.
Exemples de moyennes pondérées
Outre le prix d’achat des actions, les moyennes pondérées apparaissent dans de nombreux domaines de la finance, notamment le rendement des portefeuilles, la comptabilité des stocks et l’évaluation.
Lorsqu’un fonds qui détient plusieurs titres est en hausse de 10 % sur l’année, ces 10 % représentent une moyenne pondérée des rendements du fonds par rapport à la valeur de chaque position dans le fonds.
Pour la comptabilité des stocks, la valeur moyenne pondérée des stocks tient compte des fluctuations des prix des matières premières, par exemple, tandis que les méthodes LIFO (Last In First Out) ou FIFO (First In First Out) accordent plus d’importance au temps qu’à la valeur.
Lorsqu’ils évaluent les entreprises pour déterminer si leurs actions sont correctement cotées, les investisseurs utilisent le coût moyen pondéré du capital (CMPC) pour actualiser les flux de trésorerie d’une entreprise. Le WACC est pondéré en fonction de la valeur marchande des dettes et des capitaux propres dans la structure du capital d’une entreprise.