Modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM)

Qu’est-ce que le modèle d’évaluation des actifs financiers ?

Le modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM) décrit la relation entre le risque systématique et le rendement attendu des actifs, en particulier des actions. Le CAPM est largement utilisé dans le secteur financier pour évaluer les titres à risque et générer des rendements attendus pour les actifs, compte tenu du risque de ces actifs et du coût du capital.

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Comprendre le modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM)

La formule de calcul du rendement attendu d’un actif compte tenu de son risque est la suivante :

\begin{matrix} ERi=Rf+ (ERm-Rf) \\ βi & où : \\ ERi=retour \end{matrix}

sur

&ER_i = R_f + bêta_i ( ER_m – R_f ) &textbf{où:} &ER_i = texte{revenu attendu de l’investissement} &R_f = texte{taux sans risque} &beta_i = text{beta de l’investissement} &(ER_m – R_f) = texte{prime de risque du marché}

end{aligned}

$ER_{i} =R_{f} +$

$_{i}$ $_{(ER m} -R_{f}) où :$ $ER_{i} =retour attendu de l’ investissement R_{f} =$

$taux$

$sans risque$

$_{i} =beta de l’investissement (ER_{xml-ph-0823@deepl}$

Les investisseurs s’attendent à être indemnisés pour le risque et la valeur temporelle de l’argent. Le taux sans risque dans la formule du MEDAF tient compte de la valeur temporelle de l’argent. Les autres composantes de la formule du MEDAF tiennent compte du fait que l’investisseur prend un risque supplémentaire.

Le bêta d’un investissement potentiel est une mesure du risque que l’investissement ajoutera à un portefeuille qui ressemble au marché. Si une action est plus risquée que le marché, son bêta sera supérieur à un. Si une action a un bêta inférieur à un, la formule suppose qu’elle réduira le risque d’un portefeuille.

Le bêta d’une action est ensuite multiplié par la prime de risque du marché, qui est le rendement attendu du marché au-dessus du taux sans risque. Le taux sans risque est ensuite ajouté au produit du bêta de l’action et de la prime de risque du marché. Le résultat devrait donner à l’investisseur le rendement ou le taux d’actualisation requis qu’il peut utiliser pour trouver la valeur d’un actif.

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L’objectif de la formule CAPM est d’évaluer si un titre est évalué de manière équitable lorsque son risque et la valeur temporelle de l’argent sont comparés à son rendement attendu.

Par exemple, imaginez qu’un investisseur envisage d’acheter une action d’une valeur de 100 dollars par action aujourd’hui, qui lui rapporte un dividende annuel de 3 %. L’action a un bêta par rapport au marché de 1,3, ce qui signifie qu’elle est plus risquée qu’un portefeuille de marché. Supposons également que le taux sans risque soit de 3 % et que cet investisseur s’attende à ce que la valeur du marché augmente de 8 % par an.

Le rendement attendu du stock selon la formule du MEDAF est de 9,5 % :

\begin{matrix} 9, 5%=3%+1 \end{matrix}

begin{aligned} &9,5% = 3% + 1

$,$

3 fois ( 8% – 3% ) end{aligned}

$9, 5%=3%+1$ , $3\times (8%-3%$

$)$

Le rendement attendu de la formule du MEDAF est utilisé pour actualiser les dividendes attendus et l’appréciation du capital de l’action sur la période de détention prévue. Si la valeur actualisée de ces flux de trésorerie futurs est égale à 100 $, la formule du MEDAF indique que l’action est évaluée à sa juste valeur par rapport au risque.

Problèmes avec le CAPM

La formule du MEDAF repose sur plusieurs hypothèses dont il a été démontré qu’elles ne tenaient pas dans la réalité. La théorie financière moderne repose sur deux hypothèses : (1) les marchés des valeurs mobilières sont très compétitifs et efficaces (c’est-à-dire que les informations pertinentes sur les sociétés sont rapidement et universellement distribuées et absorbées) ; (2) ces marchés sont dominés par des investisseurs rationnels et peu enclins à prendre des risques, qui cherchent à tirer le maximum de satisfaction des rendements de leurs investissements.

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Malgré ces problèmes, la formule du CAPM est encore largement utilisée car elle est simple et permet de comparer facilement les différentes possibilités d’investissement.

L’inclusion du bêta dans la formule suppose que le risque peut être mesuré par la volatilité du prix d’une action. Cependant, les mouvements de prix dans les deux sens ne sont pas aussi risqués. La période de rétrospective pour déterminer la volatilité d’une action n’est pas standard car les rendements (et le risque) des actions ne sont pas normalement distribués.

Le MEDAF suppose également que le taux sans risque restera constant pendant la période d’actualisation. Supposons dans l’exemple précédent que le taux d’intérêt des obligations du Trésor américain soit passé à 5 ou 6 % pendant la période de détention de 10 ans. Une augmentation du taux sans risque augmente également le coût du capital utilisé dans l’investissement et pourrait faire paraître l’action surévaluée.

Le portefeuille de marché utilisé pour déterminer la prime de risque du marché n’est qu’une valeur théorique et ne constitue pas un actif pouvant être acheté ou investi comme alternative à l’action. La plupart du temps, les investisseurs utiliseront un indice boursier important, comme le S&P 500, pour se substituer au marché, ce qui constitue une comparaison imparfaite.

La critique la plus sérieuse du CAPM est l’hypothèse selon laquelle les flux de trésorerie futurs peuvent être estimés pour le processus d’actualisation. Si un investisseur pouvait estimer le rendement futur d’une action avec un haut niveau de précision, le MEDAF ne serait pas nécessaire.

Le MEDAF et la frontière efficiente

L’utilisation du CAPM pour constituer un portefeuille est censée aider l’investisseur à gérer son risque. Si un investisseur pouvait utiliser le MEDAF pour optimiser parfaitement le rendement d’un portefeuille par rapport au risque, il existerait sur une courbe appelée frontière efficiente, comme le montre le graphique suivant.

Le graphique montre comment des rendements attendus plus élevés (axe des y) nécessitent un risque attendu plus important (axe des x). La théorie moderne du portefeuille suggère qu’à partir du taux sans risque, le rendement escompté d’un portefeuille augmente avec le risque. Tout portefeuille qui s’inscrit sur la ligne du marché des capitaux (LMC) est meilleur que tout autre portefeuille possible à droite de cette ligne, mais à un moment donné, un portefeuille théorique peut être construit sur la LMC avec le meilleur rendement pour le montant du risque pris.

La LMC et la frontière efficiente peuvent être difficiles à définir, mais elles illustrent un concept important pour les investisseurs : il y a un compromis entre un rendement accru et un risque accru. Comme il n’est pas possible de constituer un portefeuille parfaitement adapté à la LMC, il est plus courant que les investisseurs prennent trop de risques en recherchant un rendement supplémentaire.

Dans le tableau suivant, vous pouvez voir deux portefeuilles qui ont été construits pour s’adapter à la frontière efficiente. Le portefeuille A devrait rapporter 8 % par an et présente un écart-type ou niveau de risque de 10 %. Le portefeuille B devrait rapporter 10 % par an, mais avec un écart type de 16 %. Le risque du portefeuille B a augmenté plus rapidement que son rendement prévu.

La frontière efficiente suppose les mêmes choses que le CAPM et ne peut être calculée qu’en théorie. Si un portefeuille existait à la frontière efficiente, il offrirait le rendement maximal pour son niveau de risque. Cependant, il est impossible de savoir si un portefeuille existe ou non à la frontière efficiente car les rendements futurs ne peuvent être prédits.

Ce compromis entre le risque et le rendement s’applique au MEDAF et le graphique de la frontière efficiente peut être réorganisé pour illustrer le compromis pour les actifs individuels. Dans le graphique suivant, vous pouvez voir que la LMC est maintenant appelée la ligne de marché de la sécurité (LMS). Au lieu du risque attendu sur l’axe des abscisses, c’est le bêta de l’action qui est utilisé. Comme vous pouvez le voir dans l’illustration, lorsque le bêta passe de un à deux, le rendement attendu augmente également.

Le CAPM et le SML établissent un lien entre le bêta d’un titre et le risque attendu. Un bêta plus élevé signifie un risque plus important, mais un portefeuille de titres à bêta élevé pourrait exister quelque part sur la LMS où le compromis est acceptable, sinon l’idéal théorique.

La valeur de ces deux modèles est diminuée par des hypothèses sur le bêta et les acteurs du marché qui ne sont pas vraies sur les marchés réels. Par exemple, le bêta ne tient pas compte du risque relatif d’une action plus volatile que le marché avec une fréquence élevée de chocs à la baisse par rapport à une autre action avec un bêta tout aussi élevé qui ne connaît pas le même type de mouvements de prix à la baisse.

Valeur pratique du CAPM

Compte tenu des critiques formulées à l’encontre du MEDAF et des hypothèses qui sous-tendent son utilisation dans la construction de portefeuilles, il pourrait être difficile de voir en quoi il pourrait être utile. Toutefois, l’utilisation du MEDAF comme outil pour évaluer le caractère raisonnable des attentes futures ou pour effectuer des comparaisons peut encore avoir une certaine valeur.

Imaginez un conseiller qui a proposé d’ajouter une action à un portefeuille dont le prix est de 100 dollars. Le conseiller utilise le CAPM pour justifier le prix avec un taux d’actualisation de 13%. Le gestionnaire d’investissement du conseiller peut prendre ces informations et les comparer aux performances passées de l’entreprise et de ses pairs pour voir si un rendement de 13 % est une attente raisonnable.

Supposons dans cet exemple que la performance du groupe de pairs au cours des dernières années ait été un peu plus de 10 % alors que cette action a constamment sous-performé avec des rendements de 9 %. Le gestionnaire d’investissement ne devrait pas suivre la recommandation du conseiller sans avoir une justification de l’augmentation du rendement attendu.

Un investisseur peut également utiliser les concepts du CAPM et de la frontière efficiente pour évaluer le rendement de son portefeuille ou de ses actions individuelles par rapport au reste du marché. Par exemple, supposons que le portefeuille d’un investisseur ait rapporté 10 % par an au cours des trois dernières années avec un écart-type des rendements (risque) de 10 %. Toutefois, les moyennes du marché ont enregistré un rendement de 10 % au cours des trois dernières années avec un risque de 8 %.

L’investisseur pourrait utiliser cette observation pour réévaluer la manière dont son portefeuille est construit et les participations qui ne sont pas forcément sur la LMS. Cela pourrait expliquer pourquoi le portefeuille de l’investisseur se trouve à droite de la LMS. Si les positions qui traînent sur les rendements ou qui ont augmenté le risque du portefeuille de manière disproportionnée peuvent être identifiées, l’investisseur peut apporter des changements pour améliorer les rendements.

Le CAPM utilise les principes de la théorie moderne du portefeuille pour déterminer si un titre est évalué de manière équitable. Elle repose sur des hypothèses concernant les comportements des investisseurs, la répartition des risques et des rendements, et les fondamentaux du marché qui ne correspondent pas à la réalité. Toutefois, les concepts sous-jacents du MEDAF et la frontière efficiente qui y est associée peuvent aider les investisseurs à comprendre la relation entre le risque et le rendement attendus, car ils prennent de meilleures décisions quant à l’ajout de titres à un portefeuille.