Définition du prorata

Qu’est-ce que Pro Rata ?

Pro rata est un terme latin utilisé pour décrire une allocation proportionnelle. Il se traduit essentiellement par « en proportion », ce qui signifie un processus où tout ce qui est alloué sera distribué en parts égales.

Si une chose est distribuée aux gens au prorata, cela signifie que l’on attribue un montant à une personne en fonction de sa part du total. Si un calcul au prorata peut être utilisé pour déterminer les portions appropriées d’un ensemble donné, il est souvent utilisé dans le domaine du financement des entreprises.

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Points clés à retenir

  • Si une chose est distribuée au prorata, cela signifie généralement que chacun reçoit sa juste part.
  • Pro rata signifie proportionnellement, par exemple des frais qui augmentent au prorata des salaires des employés.
  • La pratique du prorata peut s’appliquer dans de nombreux domaines, de la facturation des services au versement de dividendes ou à la répartition des revenus des partenariats commerciaux.

Comprendre le prorata

Le prorata signifie généralement que chaque partie ou personne reçoit sa juste part au prorata de l’ensemble. Le calcul au prorata peut être utilisé dans de nombreux domaines, notamment pour déterminer les paiements de dividendes, qui sont des versements en espèces effectués par les sociétés aux actionnaires. Le prorata est également utilisé pour déterminer le montant de la prime due pour une police d’assurance qui ne couvrait qu’une partie de la durée. L’attribution de la partie appropriée d’un taux d’intérêt annuel à une période plus courte peut également se faire au moyen d’un prorata.

Proportion et dividendes par actionnaire

Lorsqu’une société verse des dividendes à ses actionnaires, chaque investisseur est rémunéré en fonction de sa participation. Si une société a 100 actions en circulation, par exemple, et qu’elle émet un dividende de 2 dollars par action, le montant total des dividendes versés sera de 200 dollars. Quel que soit le nombre d’actionnaires, le montant total des dividendes versés ne peut dépasser cette limite. Dans ce cas, 200 $ est le montant total, et le calcul au prorata doit être utilisé pour déterminer la part appropriée de ce montant due à chaque actionnaire.

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Supposons qu’il n’y ait que quatre actionnaires qui détiennent respectivement 50, 25, 15 et 10 actions. Le montant dû à chaque actionnaire est sa part proportionnelle. Ce montant est calculé en divisant la propriété de chaque personne par le nombre total d’actions, puis en multipliant la fraction obtenue par le montant total du dividende versé.

La part de l’actionnaire majoritaire est donc de (50/100) x 200 $ = 100 $. Cette formule est logique car l’actionnaire possède la moitié des actions et reçoit la moitié du total des dividendes. Les autres actionnaires reçoivent respectivement 50, 30 et 20 dollars.

Pro Rata pour les primes d’assurance

Une autre utilisation courante consiste à déterminer le montant dû pour une durée partielle de la police d’assurance. La plupart des polices d’assurance sont basées sur une année complète de 12 mois, donc si une police est nécessaire pour une durée plus courte, la compagnie d’assurance doit répartir la prime annuelle au prorata pour déterminer ce qui est dû. Pour ce faire, il faut diviser la prime totale par le nombre de jours d’une durée standard et la multiplier par le nombre de jours couverts par la police tronquée.

Par exemple, supposons qu’une police d’assurance automobile qui couvre généralement une année entière comporte une prime de 1 000 $. Si l’assuré n’a besoin de la police que pendant 270 jours, l’entreprise doit alors réduire la prime en conséquence. La prime proportionnelle due pour cette période est de (1 000 $/365) x 270 = 739,73 $.

Pro Rata pour les taux d’intérêt

Des calculs au prorata sont également utilisés pour déterminer le montant des intérêts qui seront perçus sur un investissement. Si un placement rapporte un taux d’intérêt annuel, le montant proportionnel gagné pour une période plus courte est calculé en divisant le montant total des intérêts par le nombre de mois de l’année et en multipliant par le nombre de mois de la période tronquée. Le montant des intérêts gagnés en deux mois sur un investissement qui rapporte 10 % d’intérêts chaque année est de (10 % / 12) x 2 = 1,67 %.

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En ce qui concerne les obligations, le paiement des intérêts courus est calculé au prorata. L’intérêt couru est le total des intérêts accumulés sur une obligation depuis le dernier paiement du coupon. Lorsque le détenteur d’une obligation vend l’obligation avant la date du prochain coupon, il a toujours droit aux intérêts qui s’accumulent jusqu’au moment de la vente de l’obligation. C’est l’acheteur de l’obligation, et non l’émetteur, qui est responsable du paiement au vendeur de l’obligation de l’intérêt couru, qui est ajouté au prix du marché.

La formule pour les intérêts courus est la suivante :

AI=Valeur faci

ale de l’

obligation×Taux

du

coupon×Coefficient

de

temps où : AI=Intérêtscourus

Taux du coupon=Taux du coupon

annuelNombrede périodes par an Facteur

de temps=Jours

écoulés depuis le dernier paiementJours

de la

période de paiementbegin{aligné}&text{AI} = texte{Valeur faciale de l’obligation} fois texte{Taux du coupon} fois texte{Coefficient de temps} &textbf{où:} &text{AI} = text{Intérêts courus} &text{Coupon Rate} = frac{ texte{Coupon annuel} }{ texte{Nombre de périodes par an} } &text{Facteur temps} = frac{ text{jours écoulés depuis le dernier paiement} }{ texte{Jours dans la période de paiement} } end{aligned}

AI=Valeurnominale de l’obligation×Tauxducoupon×Facteurdetemps où : AI=Intérêtscourus Taux du coupon= Nombre de périodes par an Tauxdu couponannuel Facteur de temps= Jours de la période de paiement Jours écoulés depuis le dernier paiement

Le facteur est calculé en divisant la durée de détention de l’obligation après le dernier paiement de coupon par le temps écoulé entre un paiement de coupon et le suivant.

Prenons par exemple le cas d’un détenteur d’obligations qui vend son obligation d’entreprise le 30 juin. L’obligation a une valeur nominale de 1 000 dollars et un taux de coupon de 5 %, qui est payé semestriellement le 1er mars et le 1er septembre. L’acheteur de l’obligation paiera le vendeur :

1000×5%2×120180=16,67$ début{aligné}&1 000$ fois frac{ 5% }{ 2 } fois frac{ 120 }{ 180 } = 16,67$ fin{aligné}

1000× 2 5% × 180 120 =16

,

67$

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