Taux de rendement interne modifié

Qu’est-ce que le taux de rendement interne modifié (TRI) ?

Le taux de rendement interne modifié (TRI) suppose que les flux de trésorerie positifs sont réinvestis au coût du capital de l’entreprise et que les dépenses initiales sont financées au coût de financement de l’entreprise. En revanche, le taux de rendement interne traditionnel (TRI) suppose que les flux de trésorerie d’un projet sont réinvestis au TRI lui-même. Le TRI reflète donc plus précisément le coût et la rentabilité d’un projet.

Formule et calcul du TRI

Compte tenu des variables, la formule du MIRR est exprimée comme suit :

\begin{matrix} MIRR=FV \sqrt[n-1]{\frac{(Flux de trésorerie positifs×Coût du capital)}{PV (Dépenses initiales×Coût de financement)}} \\ où : \end{matrix} \begin{matrix} FVCF (c) =la valeur future des flux de trésorerie positifs au coût du capital pour l’entreprise \\ PVCF \end{matrix}

\begin{matrix} (fc \end{matrix}

& MIRR = sqrt[n]{frac{FV(texte{Flux de trésorerie positifs} fois texte{Coût du capital})}{PV(texte{Dépenses initiales} fois texte{Coût de financement})}}

–

1 &textbf{où:} &FVCF(c)=text{la valeur future des flux de trésorerie positifs au coût du capital pour l’entreprise} &PVCF(fc)=text{la valeur actuelle des flux de trésorerie négatifs au coût de financement de l’entreprise} &n=text{nombre de périodes} fin{aligné}

$MIRR= n \frac{FV ( Flux de trésorerie positifs\timesCoût}{PV ( Dépenses initiales\timesCoût de financement )}$ du $capital$ $)$ $-1 où :$ $FVCF (c) =la valeur future des flux de trésorerie positifs au coût du capital pour l’entreprise PVCF$ $(fc) =la valeur actuelle des flux de trésorerie négatifs au coût de financement de l’entreprise n=nombre de périodes$

Parallèlement, le taux de rendement interne (TRI) est un taux d’actualisation qui rend la valeur actuelle nette (VAN) de tous les flux de trésorerie d’un projet particulier égale à zéro. Les calculs du TRI et du TRI reposent tous deux sur la formule de la valeur actuelle nette.

Points clés à retenir

Le MIRR améliore le TRI en supposant que les flux de trésorerie positifs sont réinvestis au coût du capital de l’entreprise.
Le TRI est utilisé pour classer les investissements ou les projets qu’une entreprise ou un investisseur peut entreprendre.
Le TRI est conçu pour générer une solution unique, éliminant ainsi le problème des TRI multiples.

Ce que le MIRR peut vous dire

Le MIRR est utilisé pour classer les investissements ou les projets de taille inégale. Ce calcul est une solution à deux problèmes majeurs qui existent avec le calcul populaire du TRI. Le premier problème principal de l’IRR est que plusieurs solutions peuvent être trouvées pour un même projet. Le second problème est que l’hypothèse selon laquelle les flux de trésorerie positifs sont réinvestis au TRI est considérée comme peu pratique dans la pratique. Avec le TRI, il n’existe qu’une seule solution pour un projet donné, et le taux de réinvestissement des flux de trésorerie positifs est beaucoup plus valable dans la pratique.

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Le MIRR permet aux gestionnaires de projets de modifier le taux de croissance réinvesti d’une étape à l’autre d’un projet. La méthode la plus courante consiste à entrer le coût moyen estimé du capital, mais il est possible d’ajouter tout taux de réinvestissement spécifique prévu.

La différence entre le TRI et le TRI

Même si la mesure du taux de rendement interne (TRI) est populaire auprès des chefs d’entreprise, elle tend à surestimer la rentabilité d’un projet et peut conduire à des erreurs de budgétisation des investissements basées sur une estimation trop optimiste. Le taux de rendement interne modifié (TRI) compense cette faille et donne aux gestionnaires un meilleur contrôle sur le taux de réinvestissement supposé des flux de trésorerie futurs.

Un calcul de TRI agit comme un taux de croissance composé inversé. Il doit actualiser la croissance par rapport à l’investissement initial en plus des flux de trésorerie réinvestis. Cependant, le TRI ne donne pas une image réaliste de la manière dont les flux de trésorerie sont effectivement réinvestis dans des projets futurs.

Les flux de trésorerie sont souvent réinvestis au coût du capital, et non pas au même rythme que celui auquel ils ont été générés au départ. Le TRI suppose que le taux de croissance reste constant d’un projet à l’autre. Il est très facile de surestimer la valeur future potentielle avec les chiffres de base du TRI.

Un autre problème majeur avec le TRI se produit lorsqu’un projet a des périodes différentes de flux de trésorerie positifs et négatifs. Dans ces cas, le TRI produit plus d’un chiffre, ce qui entraîne une incertitude et une confusion. Le TRI résout également ce problème.

La différence entre MIRR et FMRR

Le taux de rendement de la gestion financière (FMRR) est une mesure le plus souvent utilisée pour évaluer la performance d’un investissement immobilier et concerne un fonds de placement immobilier (FPI). Le taux de rendement interne modifié (MIRR) améliore la valeur du taux de rendement interne standard (IRR) en ajustant les différences entre les taux de réinvestissement supposés des dépenses initiales et des entrées de fonds ultérieures. Le TRIM va plus loin en spécifiant les sorties et les entrées de trésorerie à deux taux différents, appelés « taux sûr » et « taux de réinvestissement ».

Le taux de sécurité suppose que les fonds nécessaires pour couvrir les flux de trésorerie négatifs rapportent des intérêts à un taux facilement accessible et peuvent être retirés en cas de besoin à un moment donné (c’est-à-dire dans la journée suivant le dépôt sur le compte). Dans ce cas, un taux est « sûr » parce que les fonds sont très liquides et disponibles en toute sécurité avec un risque minimal en cas de besoin.

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Le taux de réinvestissement comprend un taux à recevoir lorsque les flux de trésorerie positifs sont réinvestis dans un investissement similaire à moyen ou long terme avec un risque comparable. Le taux de réinvestissement est plus élevé que le taux sûr parce qu’il n’est pas liquide (c’est-à-dire qu’il se rapporte à un autre investissement) et nécessite donc un taux d’actualisation plus risqué.

Limites de l’utilisation du MIRR

La première limite du MIRR est qu’il vous oblige à calculer une estimation du coût du capital afin de prendre une décision, un calcul qui peut être subjectif et varier selon les hypothèses faites.

Comme pour l’IRR, le MIRR peut fournir des informations qui conduisent à des décisions sous-optimales qui ne maximisent pas la valeur lorsque plusieurs options d’investissement sont envisagées en même temps. Le TRI ne quantifie pas réellement les divers impacts des différents investissements en termes absolus ; la VAN fournit souvent une base théorique plus efficace pour sélectionner des investissements qui s’excluent mutuellement. Elle peut également ne pas produire de résultats optimaux dans le cas d’un rationnement du capital.

Le MIRR peut également être difficile à comprendre pour les personnes qui n’ont pas de bagage financier. En outre, les bases théoriques du MIRR sont également contestées par les universitaires.

Exemple d’utilisation du MIRR

Le calcul du TRI de base est le suivant. Supposons qu’un projet de deux ans avec un investissement initial de 195 $ et un coût du capital de 12 % rapporte 121 $ la première année et 131 $ la deuxième année. Trouver le TRI du projet de sorte que la valeur actuelle nette (VAN) = 0 lorsque le TRI = 18,66% :

= 0 = -195 + frac{121}{(1 + IRR)}

+ frac{131}{(1+IRR)^2}

$NPV=0=-195+ ( 1$ $+IRR$ $\frac{121}{)} +$ $($ $1+IRR$ $)$ $\frac{131}{^{2}}$

Pour calculer le TRI du projet, on suppose que les flux de trésorerie positifs seront réinvestis au coût du capital de 12 %. Par conséquent, la valeur future des flux de trésorerie positifs lorsque t = 2 est calculée comme suit

121 $×1

, 12+131 $=266

1

$,$

12 + 131 $ =

266,52 $ 121 $$\times1$ , $12+131 $=266$ $,$ $52$

Ensuite, divisez la valeur future des flux de trésorerie par la valeur actuelle de la dépense initiale, qui était de 195 $, et trouvez le rendement géométrique pour deux périodes. Enfin, ajustez ce ratio pour la période en utilisant la formule de MIRR donnée :

MIRR=266, 52$$1951/2-1=1

, 1691-1=16

= frac{266,52$}{195}^{1/2} – 1 = 1,1691 – 1 = 16,91%

$MIRR= $1$ $95$ $$266$ . $52$ $^{1/2-1=1}, 1691-1=16$ $,$ $91%$

Dans cet exemple particulier, le TRI donne une image trop optimiste du potentiel du projet, tandis que le TRIM donne une évaluation plus réaliste du projet.