Comment calculer le bêta en Excel

Qu’est-ce que Beta ?

En regardant sur Yahoo (YHOO) Finance, Google (GOOG) Finance ou d’autres fournisseurs de données financières, on peut voir une variable appelée bêta parmi d’autres données financières, comme le cours de la bourse ou la valeur du marché.

En finance, le bêta d’une entreprise fait référence à la sensibilité du prix de son action par rapport à un indice ou à une référence. Prenons par exemple l’entreprise hypothétique US CORP (USCS). Google Finance fournit un bêta de 5,48 pour cette entreprise, ce qui signifie qu’en ce qui concerne les variations historiques du titre par rapport au Standard & Poor’s 500, US CORP a augmenté en moyenne de 5,48% si le S&P 500 a augmenté de 1%. A l’inverse, lorsque le S&P 500 baisse de 1%, le titre US CORP aurait tendance à baisser en moyenne de 5,48%.

En général, l’indice de un est choisi pour l’indice de marché, et si l’action s’est comportée avec plus de volatilité que le marché, sa valeur bêta sera supérieure à un. Dans le cas contraire, son bêta sera une valeur inférieure à un. Une entreprise ayant un bêta supérieur à un aura tendance à amplifier les mouvements du marché (par exemple le cas du secteur bancaire), et une entreprise ayant un bêta inférieur à un aura tendance à atténuer les mouvements du marché.

Le bêta peut être considéré comme une mesure du risque : plus le bêta d’une entreprise est élevé, plus le rendement attendu devrait être élevé pour compenser l’excès de risque causé par la volatilité

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Par conséquent, du point de vue de la gestion de portefeuille ou de l’investissement, on veut analyser toute mesure du risque associé à une entreprise pour obtenir une meilleure estimation de son rendement escompté.

Points clés à retenir

  • Le bêta est une mesure de la sensibilité du cours de l’action d’une entreprise à un indice ou à une référence.
  • Un bêta supérieur à 1 indique que le prix de l’action de l’entreprise est plus volatil que le marché, et un bêta inférieur à 1 indique que le prix de l’action de l’entreprise est moins volatil que le marché.
  • Un bêta peut produire des résultats différents en raison des variations dans son estimation, comme par exemple les différentes périodes utilisées pour calculer les données.
  • Microsoft Excel sert d’outil pour organiser rapidement les données et calculer le bêta.
  • Les stocks à faible bêta sont moins volatils que les stocks à bêta élevé et offrent une meilleure protection en période de turbulences.

Des résultats différents pour le même bêta

Au demeurant, il est important de différencier les raisons pour lesquelles la valeur bêta fournie sur Google Finance peut être différente de celle de Yahoo Finance ou de Reuters.

En effet, il existe plusieurs façons d’estimer le bêta. De multiples facteurs, tels que la durée de la période prise en compte, sont inclus dans le calcul du bêta, ce qui crée divers résultats qui pourraient donner une image différente. Par exemple, certains calculs se basent sur une période de trois ans, tandis que d’autres peuvent utiliser un horizon de cinq ans. Ces deux années supplémentaires peuvent être à l’origine de deux résultats très différents. L’idée est donc de choisir la même méthodologie bêta pour comparer différents stocks.

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Calcul du bêta à l’aide d’Excel

Il est simple de calculer le coefficient bêta. Le coefficient bêta a besoin d’une série historique des prix des actions de la société que vous analysez. Dans notre exemple, nous utiliserons Apple (AAPL) comme titre analysé et le S&P 500 comme indice historique. Pour obtenir ces données, rendez-vous sur :

  • Yahoo ! Finance -> Prix historiques, et téléchargez la série chronologique « Adj Close » pour le S&P 500 et la firme Apple.

Nous ne fournissons qu’un petit extrait des données sur 750 lignes car elles sont très complètes :



Une fois que nous avons le tableau Excel, nous pouvons réduire les données du tableau à trois colonnes : la première est la date, la deuxième est l’action Apple, et la troisième est le prix du S&P 500.

Il y a alors deux façons de déterminer le bêta. La première consiste à utiliser la formule du bêta, qui est calculée comme la covariance entre le rendement (ra

) de l’action et le rendement (rb) de l’indice, divisée par la variance de l’indice (sur une période de trois ans).

βa=Cov(ra,rb)Var(rb)begin{aligned} &beta_a = frac { text{Cov} ( r_a, r_b ) }{ text{Var} ( r_b ) } end{aligned}

βa= Var(rb) Cov(

ra,rb)

Pour ce faire, nous ajoutons d’abord deux colonnes à notre tableur ; une avec le rendement de l’indice r (quotidien dans notre cas), (colonne D dans Excel), et avec le rendement de l’action Apple (colonne E dans Excel).

Au début, nous ne prenons en compte que les valeurs des trois dernières années (environ 750 jours d’échanges) et une formule en Excel, pour calculer le bêta.


FORMULEBÊTA

= COVAR (D1 : D749 ; E1 : E749) / VAR (E1 : E749)

La deuxième méthode consiste à effectuer une régression

linéaire, en prenant comme variable explicative la performance de la variable dépendante de l’action Apple au cours des trois dernières années et la performance de l’indice sur la même période.

Maintenant que nous avons les résultats de notre régression, le coefficient de la variable explicative est notre bêta (la covariance divisée par la variance).

Avec Excel, on peut choisir une cellule et entrer la formule : « SLOPE » qui représente la régression linéaire appliquée entre les deux variables ; la première pour la série des rendements quotidiens de l’indice Apple (ici : 750 périodes), et la seconde pour la série des rendements quotidiens de l’indice, qui suit la formule :

FORMULEBÊTA

= PENTE (E1 : E749 ; D1:D749)

Ici, nous venons de calculer une valeur bêta pour le stock d’Apple (0,77 dans notre exemple, en prenant des données quotidiennes et une période estimée de trois ans, du 9 avril 2012 au 9 avril 2015).

Bêta bas – Bêta haut

De nombreux investisseurs se sont retrouvés avec de lourdes positions perdantes dans le cadre de la crise financière mondiale qui a débuté en 2007. Dans le cadre de ces effondrements, les actions à faible bêta ont beaucoup moins chuté que les actions à bêta élevé en période de turbulence des marchés. Cela s’explique par le fait que leur corrélation avec le marché était beaucoup plus faible et que les fluctuations orchestrées par l’indice n’ont donc pas été ressenties avec autant d’acuité pour ces actions à faible bêta.

Cependant, il y a toujours des exceptions, étant donné l’industrie ou les secteurs des titres à faible bêta, et donc, ils peuvent avoir un bêta faible avec l’indice mais un bêta élevé au sein de leur secteur ou industrie.

Par conséquent, l’incorporation de stocks à faible bêta par rapport à des stocks à bêta élevé pourrait servir de protection contre la baisse

en cas de conditions de marché défavorables. Les stocks à faible bêta sont beaucoup moins volatils ; toutefois, une autre analyse doit être effectuée en tenant compte des facteurs intrasectoriels.

D’autre part, les titres à bêta élevé sont sélectionnés par des investisseurs qui sont enthousiastes et qui se concentrent sur les fluctuations à court terme du marché. Ils souhaitent transformer cette volatilité en profit, bien qu’avec des risques plus élevés. Ces investisseurs choisissent des actions avec un bêta plus élevé, qui offrent plus de hauts et de bas et de points d’entrée pour les transactions que les actions avec un bêta plus faible et une volatilité moindre.

Il est important de suivre des stratégies et des règles commerciales strictes et d’appliquer une discipline de gestion monétaire à long terme dans tous les cas de bêta. L’utilisation de stratégies bêta peut être utile dans le cadre d’un plan d’investissement plus large pour limiter le risque de baisse ou réaliser des gains à court terme, mais il est important de se rappeler qu’elle est également soumise aux mêmes niveaux de volatilité du marché que toute autre stratégie de négociation.

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